¿Te has preguntado alguna vez, qué son esos objetos circulares con tejidos en la mitad y con plumas? , pues bien, se llaman atrapasueños y su historia es mística, aunque en el material que proporciona Matemáticas sin dificultad, no se profundiza en estos temas, queremos contar un poco lo que hemos aprendido de los atrapasueños, que aparte de estar de moda y ser decorativos, cuentan su propia tradición.
La parte mística de los atrapasueños surge con los primeros habitantes de Norte América y nació para acompañar en las noches a los niños como protección, para que las buenas ideas pudieran fluir mientras dormían y por su puesto para que sus sueños fueran agradables, estos sueños permanecen en el tejido del atrapasueños y se dice que luego viajan por medio de las plumas hacia quien lo posee. Su tradición cuenta que en esos tejidos siempre estaban puestas las intensiones de protección de quien los elaboraba y que decidieron dejar un agujero circular en el centro para que los malos sueños se puedieran disolver. También, se dice que el arco que es la base y en donde se prende el tejido, representa el ciclo de la vida, por tanto se recomienda que sea de un material natural (que el entorno lo haya regalado). El atrapasueños, es entonces un objeto que se carga con la energía de los sueños de quien lo posee y por esta razón es recomendable ponerlo en un lugar donde pueda tener movilidad y que este cerca de un lugar ventilado.
Los atrapasueños se pueden tejer de adentro hacia afuera que podríamos verlo como una expansión de nuestros propósitos, para este tejido se necesita aguja crochet. También se puede dar el tejido de afuera hacia adentro que podríamos interpretarlo como una compresión de nuestro ser, para este tejido no hace falta aguja, se puede realizar solo con las manos y el hilo.
El dibujo en geometría es fundamental en el desarrollo del proceso cognitivo y motriz de los niños y jóvenes, por tal razón siempre debe aparecer en su etapa escolar, por supuesto de diferentes maneras y con diversos grados de dificultad a medida que se avanza. En esta actividad se hace uso de la regla, el compás y el transportador, que son herramientas de precisión, por los tanto la actividad de los atrapasueños está planteada para estudiantes de décimo grado, pero se podría adaptar para otros grados del bachillerato o para la primaria.
Un primer acercamiento que se hace con la figura del atrapasueños, es el dibujo, que en lo personal siempre hemos realizado dos, uno que es guiado por nosotros para poder mostrarle a los estudiantes como realizar el dibujo en general, con las particiones y cómo representar el tejido que va dentro del atrapasueños, además recordamos como se dibuja a escala y otros conceptos inmersos que ya explicaremos como van apareciendo con la construcción, aclarando que en este punto aun no hemos abordado con definiciones los conceptos de geometría que se pretende que los estudiantes aprendan.
Materiales a utilizar:
👉 Para el dibujo - esquema - del atrapasueños:
- Hoja grande, pero se recomienda 1/4 de pliego de cartulina.
- Lápiz o portaminas con buena mina para hacer trazos suaves.
- Compás.
- Transportador de 360º.
- Regla y escuadra.
- Colores.
👉 Para la elaboración del atrapasueños:
- Un aro o tira de madera moldeable, bambú o alambre dulce en rollo. Si se usa almbre, se recomienda recubrirlo con tela delgada (tripa de pollo tela) o usar cinta gruesa de tela.
- Hilo o lana, dependiendo de lo que queramos tejer en nuestro atrapasueños, recomiendo el hilo terlenka tono crema.
- Si vamos a realizar el atrapasueños de adentro hacia afuera, debemos tejer con una aguja de crochet que se ajuste al tamaño del hilo que escogemos.
- Si vamos a realizar el tejido desde el borde hacia adentro, no es necesario aguja, sin embargo, si no se te facilitan las manualidades puedes utilizar una aguja capotera para ir llevando el hilo en tejido.
- Pepitas de los tamaños y colores que elijas.
- Plumas de los tamaños y colores que elijas.
Construcción:
A continuación se muestra la imagen sugerida y una explicación para su construcción.
Elaboración del dibujo:
- Marcar la mitad horizontal y vertical de la hoja suavemente con el lápiz y utilizando regla.
- Luego, a partir de la marca horizontal ubicar la parte superior de la hoja y en esta marcar el punto central.
- A partir del punto central ubicado en el ítem anterior, trazar una circunferencia de radio de 8 cm y vamos disminuyendo de a un centímetro el radio hasta llegar a la parte central con una circunferencia de 1 cm de radio.
- Marcar los ejes de coordenadas (eje x horizontal y eje y vertical), donde la coordenada (0, 0) es el punto central de la circunferencia. En esta parte podemos repasar el plano cartesiano y sus cuadrantes.
- A partir del centro y de la intersección del eje x (en el lado derecho) con la circunferencia más grande, medimos cada 30º y aprovechamos para retomar cómo realizar las marcaciones de ángulos en una circunferencia, con ayuda del transportador.
- Dejamos las dos primeras circunferencias para definir el borde del atrapasueños, que es el limite de la figura que dibujaremos, estas circunferencias son las de 8 y 7 cm.
- Trazamos con lineas suaves las doce marcas que nos dieron en el punto anterior, extendiendo dichas lineas en el el borde del atrapasueños (compuesto por las dos circunferencias grandes) de tal forma que nos sirvan de guía para realizar el dibujo del tejido.
- Entre cada par de lineas suaves que trazamos, realizamos una curva hacia adentro de la circunferencia, donde la siguiente circunferencia es la de 6 cm. Repetimos este paso para cada par de puntos.
- Tomaremos los puntos medios de las curvas realizadas en el punto anterior y realizamos curvas con cada par de puntos medios, utilizando como límite la circunferencia de 5 cm. Terminamos esa vuelta de curvas.
- Tomamos de nuevo los puntos medios y realizamos lo mismo del punto anterior. Esto se repite hasta llegar al limite de la circunferencia de 1 cm de radio, que se deja libre o se puede dibujar una pepita adentro y conectarla con el resto del tejido.
- Después de dibujar la parte que va tejida, es importante realizar con nuestros estudiantes la reflexión acerca de dibujar una superficie que sostenga el atrapasueños, pues esto va a trascender en sus vidas a no querer estar en el aire en lo mental, emocional y físico.
- Realizamos las cuerdas que colgaran del atrapasueños, yo sugiero que en esta creación sean solo tres, debido a que lo podemos relacionar con los tres centros del ser: Emociones, pensamiento y voluntad. A estas lineas le agregamos unas bolitas que simbolizaran las pepitas y representan nuestros propósitos como jóvenes grandes que emprenderán un nuevo camino, también le agregamos plumas, que representan las ideas que bajan a partir de nuestros sueños.
- Por ultimo, coloreamos la figura y el fondo, que dependiendo del tipo de pedagogía donde nos encontremos será o no relevante. Desde nuestro punto de vista es importante porque simboliza finalizar un dibujo dandole color como lo que necesita nuestras vidas, saber que cerramos ciclos y saber que la vida esta llena de matices.
Después que los estudiantes tengan la idea concreta con el dibujo realizado (imagen 1) procedemos a explicar los conceptos de:
💨 Cuerda: Segmento AB que va de extremo a extremo en una circunferencia, sin importar dirección o sentido.
💨 Radio: Distancia desde el punto central hasta cada borde de la circunferencia. El radio r es la mitad del diámetro D. r = D➗2
💨 Diámetro: Es la cuerda más larga dentro de la circunferencia, pues pasa por el centro. El diámetro D es el doble del radio r. D = 2 r
💨 Diferencia entre circulo y circunferencia: El círculo hace parte del tejido con el hilo del atrapasueños, mientras que la circunferencia es el borde que la rodea y podemos calcular el matear del arco que necesitamos con la formula del perímetro: C = 2 π r, donde r es el radio de la circunferencia de madera, bambú o material que vayamos a utilizar.
💨 Recta secante: Es la recta que contiene una cuerda AB de la circunferencia C, es decir que la recta secante toca a la circunferencia en dos puntos distintos.
💨 Recta tangente: Es la recta que toca en un solo punto la circunferencia y es perpendicular al radio. Por ejemplo, si una de las cuerdas del atrapasueños la ponemos en el borde, justo en donde coincide el radio con el eje horizontal, ahí tendríamos una semienta tangente, pues la aceleración de la gravedad actuará sobre la cuerda y esta quedará perpendicular al radio.
💨 Ángulo Φ de grados a π radian: Esta relación se establece a partir de 360º que es una vuelta completa, equivale a 2 π rad, es decir de una manera simplificada que si queremos pasar de grados a π radian, realizamos: Φ (en π rad) = Φ (en º) * π rad / 180º.
💨 Arcos: Los arcos hacen parte de la circunferencia y se pueden tomar por trozos, como se observa en la imagen 1, cada arco consta de la medida donde inicia y donde termina, el ángulo Φ que forma en la circunferencia (medido en π rad) y el radio r de la misma. Arco AB = Φ r.
💨 Medida y escala: Las medidas y los cambios de unidad son muy importantes, diremos entonces que las medidas del dibujo de los atrapasueños las podemos realizar utilizando centímetros y por ejemplo haciendo una escala con una equivalencia de 50 cm con 1 m.
💨 Es muy importante también: el uso de la regla, el compás y el transportador para realizar dibujos geométricos precisos. Cabe aclarar la importancia de realizar los trazos con un lápiz que tenga una mina con buena punta para disminuir el error en la precisión de la figura.
Con lo anterior, le podemos pedir a nuestros estudiantes que realicen su propio esquema, que es el que pasaremos a elaborar, por tanto también deberán calcular el material aproximado que van a utilizar.
Elaboración de tu atrapasueños:
Los realizaremos con el rango de los radios: mínimo 8 cm y maximo 10 cm. Es opcional darles el rango de radios a utilizar.
Realiza en tu cuaderno en escala real (si el atrapa sueños no te cabe, puedes usar una hoja más grande o pegar dos hojas y luego anexarlas en tu cuaderno) el diseño del atrapasueños, especificando:
- Radio, diámetro y perímetro.
- La cantidad de particiones que tendrá, por ejemplo el atrapasueños de la imagen 1 tiene 12 particiones que realizamos con ayuda del transportador.
- El color y la cantidad aproximada de cuerda que vas a utilizar en metros, esta medida es aproximada y la puedes tomar cuando ya dibujes el patrón del tejido del atrapasueños que vas a realizar, en la imagen 1 hay uno que es el base, puedes tomar este o crear un nuevo tejido. Ve pensando que sueños quieres tejer y dejar plasmados.
- La cantidad de cuerdas que vas a colgar y el tamaño de cada una, esto también debe estar en tu dibujo.
- La cantidad de pepitas que pondrás en tu atrapasueños, cada una debe tener un propósito que tienes para tu vida.
- La cantidad de plumas que utilizarás, cada pluma simbolizará un sueño que quieres dejar volar en tu imaginación para hacerlo realidad, puede estar conectado con tu vocación.
- La cantidad de cuerda (en metros) que necesitas para colgar tu atrapasueños.
Creaciones que se pueden obtener:
Imagen 5: Atrapasueños tejido de adentro hacia afuera, con aguja de crochet.
Imagen 6: Atrapasueños compuesto, uno grande y dos pequeños, con particiones y tejido similar al esquema de la imagen 1.