4. DIBUJANDO TUS SENTIMIENTOS HACIA LAS MATEMÁTICAS

Recuerda: después de leer la presentación que mostramos a continuación, puedes ver nuestro video sobre el dibujo de las emociones en matemáticas en nuestro canal de YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=khAtZJUBge4&t=53s

3. FAROLES NAVIDEÑOS - MATEMÁTICAS, ARTE Y MANUALIDADES

Ser profesor es más que un trabajo, es un camino de vida donde nos convertimos en transmisores, no solo de saberes, sino de sentimientos y emociones que compartimos día a día en las aulas de clase con nuestros estudiantes. Dar una clase no es igual a ir a un trabajo y cumplir una función, dado que bajo nuestra responsabilidad se encuentran pequeños seres que han iniciado este camino de vida, acompañados por un proceso de formación académica que espera brindarles las herramientas para alcanzar los sueños que han irán elaborando durante este proceso.

Una de esas herramientas es precisamente las matemáticas, donde los docentes que nos comprometemos a compartir estos saberes, tenemos la difícil tarea de motivar a nuestros estudiantes a aprender y disfrutar de elementos que generalmente habitan nuestra mente, trayendo consigo cierto grado de abstracción y complejidad que predispone a la mayor parte de los estudiantes que entran a nuestras clases. Sin embargo,  este reto se convierte en un motivo que invita a los docentes a imaginar y tratar de descubrir nuevas estrategias que logren sobrepasar la barrera de la predisposición de nuestros chicos y los invite a aprender y trascender las dificultades que trae consigo el aprendizaje de esta área. Un ejemplo de esto es que cuando presentamos un tema lo hacemos del siguiente modo:  

¿Y si combinamos las formas y hacemos que se vean más llamativas aplicándoles un poco de color? 

¿Y si en vez de el maestro dar las definiciones de los elementos que caracterizan a cada figura, se invita primero a los estudiantes a que encuentren la diferencia en la imagen?

¿Podrán ellos llegar por si mismos a definir las figuras sin ayuda de un texto o intervención inicial del maestro, donde este último solamente intervenga al final del descubrimiento para hacer las aclaraciones necesarias?

Figura ejemplo (opcional) para trabajar con los estudiantes

Por esto, el día de hoy queremos presentarles una de las formas que estaremos compartiendo en este blog, sobre como podemos motivar a nuestros estudiantes a hacer matemáticas, aprovechando que se acerca el mes de diciembre y comenzamos a pensar en los adornos, el día de las velitas o el árbol de navidad, podemos convertir el salón de clase en un taller experimental donde a través del uso de la geometría y las manualidades, nuestros estudiantes tienen la posibilidad de compartir la experiencia de crear y tocar los objetos geométricos que usualmente son mostrados en los libros y que solo son percibidas a través del sentido de la vista o de las definiciones que dan la estructura a dichos objetos, impidiendo que el estudiante pueda sentir o palpar el círculo, el cuadrado y cualquier otro figura geométrica. 

Por lo anterior, proponemos construir con los estudiantes figuras geométricas tridimensionales, pero partiendo de puntos (sin dimensión), segmentos (una dimensión), para luego llegar a las figuras en dos dimensiones que serán la base para construir la tridimensionalidad.

¿Por qué estos faroles nos sirven para enseñar geometría?

En geometría los puntos los simbolizamos con letras mayúsculas, un punto carece de dimensión o dicho de otro modo tiene dimensión cero. En este caso, las bolitas de porcelanicron nos representarán los puntos.

 Las rectas no tienen inicio ni fin, pero contienen infinitos puntos y segmentos, es decir que un segmento es un trozo contenido en una recta, pues tiene un punto de inicio y un punto final. Los segmentos se simbolizan con letras minúsculas y tienen una dimensión. En el farol, los segmentos serán los palillos, donde sus puntos inicial y final serán las bolitas de porcelanicron.

Las dos dimensiones son las figuras planas que contienen superficie, en nuestro farol apareceran primero con la forma de la figura hecha con los palillos y luego con el material con el que recubriremos el objeto geométrico. 

La tridimensionalidad aparece cuando podemos completar la figura hacia arriba, teniendo como base una superficie horizontal, por ejemplo a partir de la base cuadrada construir el cubo, o construir pirámides. 

Si bien este bello farol es sencillo de realizar, es prudente entender que cada grado de escolaridad tiene un ritmo y unos contenidos, de acuerdo no solo a los estándares en cada país, sino también a la edad biológica de los estudiantes. Nuestra experiencia como maestros nos dice que a pesar de percibir la tridimensionalidad en los espacios que nos rodean, el dibujo la realización de figuras en 3D sobre el papel o de manera digital, se da después de un recorrido de los aprendices, más o menos desde grado noveno en adelante, es decir que en los grados anteriores se debe estimular el pensamiento geométrico conociendo, dibujando y explorando las figuras, sin perder de vista la conexión con la naturaleza y el mundo que los rodea. Por supuesto, esta es nuestra mirada desde la experiencia, que también nos ha llevado a casos de estudiantes que logran abstraer, dibujar y manejar la tridimensionalidad.

En este orden de ideas, la siguiente actividad se propone de manera general para los grados de sexto a once (en Colombia), donde cada maestro puede visualizar en qué grado se enfocará y los contenidos que quiere enseñar a través de la construcción del farol.

Por ende, podemos realizar esta actividad, no solo para hacer faroles sino en general para enseñar la geometría de manera vivencial, donde les podemos presentar a nuestros estudiantes a manera de reto:

1. Construir un segmento. ¿Cuántos palillos y bolitas de porcelanicron utilizaste? ¿qué propiedades cumple tu segmento? y ¿consideras que el segmento es de una, dos o tres dimensiones? explica tu respuesta.

2. Construir un cuadrado con el menor número de palillos y puntos de porcelanicron. ¿Cuántos palillos y bolitas de porcelanicron utilizaste?, ¿qué propiedades cumple el cuadrado que realizaste? y ¿consideras que el cuadrado es de una, dos o tres dimensiones?.

3. A partir del punto anterior, construir un cubo. ¿Cuántos palillos y bolitas de porcelanicron tienes en total?, ¿qué propiedades tiene tu cubo?, ¿por cuántos cuadrados está compuesto?, ¿cuánto mide cada lado? y ¿consideras que la nueva figura es de una, dos o tres dimensiones?.

4. Después de obtener el cubo, construir otras figuras en cinco de las caras de dicho cubo con el menor número de palillos y bolitas de porcelanicron. ¿Cuántas figuras realizaste, ¿cuántos palillos y bolitas utilizaste para cada figura?,  ¿por cuantas figuras planas esta compuesta cada figura realizada en cada cara del cubo, cómo se llaman y qué propiedades cumple? y ¿cómo se llama cada figura tridimensional que obtuviste y en donde la podemos encontrar en el mundo real?.

5. Con el papel cristal, de seda o acetato, dibujar las figuras de las superficies que deseas cubrir, tener en cuenta un método para la optimización del material. 

Materiales

1. Palillos o palos de pinchos.

2. Porcelanicron o plastilina y ega.

3. Un pedazo pequeño de cartón. 

4. Silicona líquida o caliente. 

5. Papel decorativo: seda, pergamino o celofán. Otra opción es el acetato o botellas plásticas.

6. Lanas, o lentejuelas, o plumas, o acrílicos y todo aquello que se te ocurra usar como elemento decorativo.

7. Marcadores permanentes de colores, temperas y pincel delgado.

8. Velita artificial o vela normal pequeña.

9. Lápiz, borrador, tijeras, bisturí, regla, compás y transportador.

10. Toda tu creatividad, paciencia y disposición.

Pasos para la construcción del farol

Te mostraremos tres opciones de diseño que puede servirte como guía para que puedas crear el tuyo a partir de  la explicación. Con base en la figura que escojas, calcular la cantidad de palillos (segmentos a utilizar) y de porcelanicron (puntos a utilizar).

1. En caso de utilizar palillos, revisar que todos se encuentren del mismo tamaño para que la figura nos quede proporcionada. 

2. En caso de utilizar palitos de pinchos, recortar en la medida deseada. Tener presente que si se utilizan estos palitos completos, la figura quedará muy grande y se deberá utilizar puntos de porcelanicron más grandes para dar estabilidad, se sugiere en este caso no colgarlos, sino ponerlos en una superficie horizontal, como el suelo debido a que la estructura será un poco más pesada.

3. Con un pedazo de porcelanicron o plstilina, hacer pequeñas bolitas para unir los palillos. 

4.  Unir a un palillo dos bolitas de porcelanicron, una a cada extremo.

5. Terminar la figura de dos dimensiones (que quieras) que será la base de la construcción, se recomienda que sea un cuadrado para dar mayor estabilidad.

6. Realizar la figura tridimensional a partir de la ya construida en el punto anterior, se obtendrá un cubo. Se puede dejar solo la figura base, dependiendo de la motricidad, cantidad de materiales, edad de los estudiantes o conceptos que queremos abordar.

7. Recuerda dejar la parte de la base sin construcción adicional para poder pegar el cartón donde irá la velita. Si vas a utilizar velita normal, deja en tu construcción la parte de arriba libre también, para poder ponerla y prenderla sin problema ni riesgos.

8. Dejar secar el porcelanicron, recuerda que debe tomar una consistencia dura. Si utilizaste plastilina, deberas aplicar una capa de ega (o pegante) para que la figura quede estable.

9. Dibujar la base de la figura en un cartón y recortar.

10. Dibujar la forma de la base de la velita artificial en el cartón, de tal forma que te quede centrada, luego recortar. Si vas a utilizar velita normal, no es necesario dibujar y recortar.

11.  Pegar la estructura del farol a la base de cartón.

12. Con un pincel delgado, pintar los palillos y las bolitas de porcelanicron, como desees.

13. Decorar como quieras tu farol.

Si bien los pasos te los acabamos de describir, te invitamos a ver nuestro vídeo tutorial para que sigas el paso a paso en nuestro canal de YouTube https://youtu.be/PgTwfnQhsSI, recuerda suscribirte y activar la campanita, o comentar en el vídeo que te pareció la construcción.

A continuación te mostraremos tres diseños de farol.

2.PRESENTACIÓN DE NUESTRO CANAL

Desde hace algunos años, decidimos formarnos en la enseñanza de las matemáticas pasando por distintas instituciones, compartiendo con estudiantes los conocimientos y habilidades que hablamos adquirido durante nuestro camino de preparación formal en la Universidad. Sin embargo, aunque mostrábamos una mirada distinta en cuanto a la forma en que debíamos convertirnos en mediadores entre los conceptos y los estudiantes, las estructuras y lineamientos curriculares establecidos desde el ministerio de educación y aplicados en los proyectos educativos institucionales, nos ataban a seguir una estructura de enseñanza, que limitaba las posibilidades de explorar y usar otro tipo de herramientas que pudiesen motivar  a los estudiantes a aprender matemáticas, no haciendo uso de la "letra muerta" de los libros, sino a través de la práctica y experimentación, brindando la posibilidad de comprender dichos conceptos pero bajo la mediación de herramientas didácticas que evitaban el miedo o el sentimiento de frustración que genera el taller o la evaluación.

A pesar de esto, el camino nos fue llevando a un lugar de trabajo llamado Alas Colegio, donde se tiene otra visión de la educación y no tienen miedo a explorar. De este modo, recibimos nuevas herramientas adquiridas a partir de la exploración y la experiencia que habían ganado en el camino, que junto a las ideas y capacidad creativa, particularmente de Diana más que mía, nos abrió la posibilidad de seguir explorando metodologías que generaran una forma de interactuar entre los jóvenes y los conceptos matemáticos, teniendo en cuenta las habilidades y destrezas de cada uno de ellos, para de este modo, motivarlos a aprender y a perder el miedo que socialmente se le tienen a esta maravillosa herramienta.

Por tanto, podemos decir que ahora nos sentimos bien con el proceso de intercambio que llevamos a cabo, puesto que junto a nuestros chicos y chicas nos paramos en igualdad de condiciones, siendo con ellos estudiantes y aprendices, en un proceso que se construye en el aula de clase a diario, por lo que no sentimos contentos y motivados a hacer lo que hacemos.

Lo anterior es muy bonito, sin embargo, nos sentimos en la necesidad y obligación social de  compartir nuestros saberes a quien quiera verlos y revisarlos, para poder llegar a un grupo más grande de la sociedad, en un mundo globalizado y en un país donde mas allá de estadísticas e indicadores de gestión, las dificultades en educación son grandes, más aún, en cuanto a lo que matemáticas se refiere. Por tal motivo, tomamos la decisión de crear un contenido audio visual que hemos cargado en nuestro canal de divulgación de YouTube, mostrando el video presentación de nuestro proyecto que tiene como fin transformar la visión negativa que en algunas personas, la matemática genera.

Video de Lanzamiento del Canal

https://www.youtube.com/watch?v=kQsZAcQyhfs&t=7s

La idea fundamental de este proyecto, además de diversificar el conocimiento en las redes sociales, es mostrar que los contenidos relacionados con matemáticas están presenten constantemente en muchas situaciones de la cotidianidad, ofreciendo herramientas accesibles a cualquier persona y de cualquier edad, independiente de que tenga escolaridad o no, conllevando a que le pierdan el miedo a adentrase un poco en esta área. Así mismo esperamos que nuestro contenidos ayuden a los profesores y profesoras de matemáticas a replantear la enseñanza de esta área en las aulas de clase, encontrando elementos que permita una mejor interacción entre los estudiantes, los conocimientos y quien los trasmite.

El canal  no esta diseñado propiamente a resolver problemas, aunque no quiere decir que no se aparezca una que otra solución por allí, sin embargo nuestra verdadera intención, es poder mostrar en parte la belleza, misterio y profunda conexión que guarda este (llamemoslo arte)  con el mundo que nos rodea  y que no en vano ha caminado junto a la humanidad tal vez desde su inicios, llevándonos en un viaje que no solo abarca el mundo de la mente, sino que también muestra relación con el mundo emocional y espiritual que habita en cada uno de nosotros. 

Este proyecto esta basado en los siguientes ejes: la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las matemáticas y su relación con otras áreas del conocimiento, las matemáticas como herramienta de meditación, mensajes de reflexión que salen de las matemáticas pero que aplican a cualquier situación favorable o desfavorable de nuestras vidas.

En el canal podrás encontrar un antes y un después al video en mención. En los videos pasados, se pueden trabajar algunas temáticas que vemos en el bachillerato. El nuevo contenido, estará ayudado por un personaje curioso que siempre quiere aprender a partir de las matemáticas, tips de calculo mental, uso de herramientas geométricas como geogebra, mostrar los errores comunes que cometemos cuando resolvemos problemas matemáticos, uso de plataformas virtuales, la presencia de esta aérea en diversos cuentos y muchas otras cosas.

Por ahora dejamos allí, pero esperamos que visites y revises el contenido de este blog que esperamos te abra nuevas posibilidades en muchos campos haciendo uso de esta herramienta y si esta en tus posibilidades, te invitamos a donar y ayudar a crecer este proyecto que espera llegar a muchas personas que, tal vez como tu, hasta ahora les cuesta ver el potencial, la belleza y armonía que abarca el mundo de las matemáticas

1. INTRODUCCIÓN